画像信号を計算機によりディジタル処理することは，画像信号の管理，処理の再現性，システム実現技術の点から多くの利点があげられる． 従来，画像処理の目的は計算機（マシーン）による認識・理解を行うことで，その認識・理解を助ける処理として，前処理（復元・強調）が存在していた． 現在でも，前処理としての復元・強調の要求は何ら変わらない． しかしながら，インターネットやディジタルカメラの普及によりディジタル画像が容易に扱えるようになった昨今では，人間が見て綺麗な，鮮明な画像を得るための復元・強調処理の重要性が高まっている．

従来，復元や強調処理は線形でかつシフト不変で，さらに，単機能なフィルタ処理によってなされてきた． しかしながら，一般の自然画像信号は非定常性の強い信号であり，シフト不変の線形処理では局所毎の信号の性質にフィルタ処理が対応できず，その処理結果には自ずと限界があった． それに対して，本論文で明らかにしたif-thenルールに基づく画像処理では，画像の局所情報を前件部変数とすることで，その情報に応じてフィルタ形態・係数が可変となった． また，2つ以上の機能（例えば，雑音除去機能とエッジ検出機能）をif-thenルール上で統合可能であり，複数機能をもつ複雑な処理も可能とした． さらに，あいまいさいを考慮できる処理であるため，人間の感性に準じた処理も実現できる．

if-then ルールに基づくインテリジェント画像処理の考え方は多様な画像処理に適用できることは言うまでもないが，本論文では主に雑音が重畳された画像の復元・強調に対しその具体的な処理手法を開発した．

第１章ではif-thenルールに基づくインテリジェント画像処理の意義・背景を明らかにした． さらに，if-thenルールに基づく処理が，画像の局所的な性質を反映したデータ依存型フィルタ処理を実現できること，さらに，複数機能の処理を実現できることを述べた．

第２章ではガウス性雑音が重畳した画像の復元手法を明らかにした． その手法の導出に際して，elseルールの導入によるファジー推論の簡素化手法も明らかにした． その簡素化の考え方はif-then ルールのみからなるファジー推論において，同じ後件部をもつルールが複数個存在する場合，それらのルールを１つの else ルールに統合するというものである． if-thenルールのみでは２７ルール必要である復元処理をelse ルールの導入により，９つの if-then ルールと１つの else ルールに縮退できることと，その復元性能の高さを明らかにした．

第３章では混合雑音（ガウス性雑音とインパルス性雑音の混在した雑音）が重畳した画像の復元方法を明らかした． 混合雑音除去には処理点近傍領域内の任意の二信号間の差分情報が重要であることを説明した． そして，任意の二点間の差分情報と距離情報によりif-thenルールを構成し，混合雑音重畳画像の復元を目的とするフィルタを与えた．

第４章ではインパルス性雑音が重畳した画像のエッジ抽出法を明らかにした． 従来，雑音で劣化した画像信号からエッジを抽出するには，雑音の影響を抑えるために事前に雑音除去を行っていた． すなわち，雑音除去とエッジ抽出の2つの処理が必要であった． さらに，エッジ抽出に先立つ雑音除去により画像中のエッジ成分までをも劣化させる問題点があった． よって，雑音除去とエッジ抽出の２つ機能を同時に満たす処理が必要であり，if-thenルールにより2つの処理の統合を図った． 具体的には，インパルス性雑音が重畳した画像からエッジ抽出を行う方法を明らかにした．

第５章ではガウス性雑音が重畳した画像の強調法を明らかにした． 雑音の影響を受けた画像に強調処理を施すと，エッジ信号と共に雑音までが強調されることになり，その処理結果は好ましくない． その弊害はエッジ情報と高周波数成分情報から構成されるif-thenルールに基づく処理よって解消される．

第６章は人間が見て鮮明と感じる画像を与える基本的な処理である，ディジタル画像の高解像度化手法をif-thenルールによって実現した． 画像の高解像度化はサンプリング間隔を狭くする処理である．一度取得されたディジタル画像は取得時のナイキスト周波数で帯域制限されてしまい，サンプリング間隔を狭めることを補間で代用することになる． 解像度変換はナイキスト周波数の変化をもたらすものであり，従来の補間法の代表的なものである線形補間法や３次畳込み補間法では，本質的な高解像度化は不可能となる． 一方，ここでは，視覚的に最も敏感なステップエッジ信号や，谷形や山形の変化信号の頂点を保存する考え方をif-thenルール化することにより，高解像度化を成し遂げる補間手法を実現した．

第７章では論文全体のまとめを行った． 本論文はif-thenルールに基づくインテリジェント画像処理を初めて系統的に明らかにしたもので，その処理形態のもつ能力と適用範囲の広さについて改めて強調した． そのことに伴い，if-thenルールに基づく処理が，線形シフト不変型処理では対応できなかった非定常な信号に対し有効に作用するデータ依存型処理を提供したこと，複数機能を持つ処理を実現したこと等，従来法が持ち得ない本処理形態の能力をまとめた．

Abstract

The restoration and the enhancement are fundamental and important image processing. These are realized by the linear shift-invariant filter. However, in general, natural image signal are non-stationary. Therefore, the linear shift-invariant filter can't adapt to the local characteristic of the image.

In order to overcome the defect of the linear shift-invariant filter, the rule-based image processing is proposed in this paper. Image processing based on the if-then rule can be performed according to the local information. Furthermore, the multi-functions (for example, the noise reduction and the edge detection) can be integrated on the if-then rule, which enables the complicated processing. In this paper, the fuzzy inference method was applied to the image processing, which is mainly for the restoration and the enhancement of the noisy image.

A summary is shown as follows.

In the first chapter, the defects of the linear shift-invariant system were pointed out. As a result, it is necessary for the image processing to adapt to local characteristic of the image and to integrate multi-functions. In order to solve both two problems, data dependent filters based on the fuzzy inference were proposed.

In the second chapter, the data dependent filter for removing Gaussian noise was proposed by using the fuzzy inference with an else rule. In the case of the fuzzy filter with only if-then rules, 27 if-then rules are required for restoring the Gaussian noisy image. On the other hand, only 9 if-then rules and an else rule is required for the proposed fuzzy.

In the third chapter, the fuzzy filter for removing the mixed noise was proposed. The DW-MTM filter is one of suitable fitters for removing the mixed noise. The DW-MTM filter uses the median value. The median value can be derived by the difference between the arbitrary two signals in the filter window. A new fuzzy filter, which makes use of the difference values between the arbitrary two signals in the filter window, can remove the mixed noise. The proposed filter shows excellent restoration results for the images, which are corrupted by the mixed noise.

In the fourth chapter presented the edge detection method for the noisy images. Two kinds of information were defined, which are the edge information and the impulse information. Those two kinds of information were associated by the fuzzy inference. Both the edge detection and the removal of noise are realized by the fuzzy inference.

In the fifth chapter, edge enhancement method for the noisy image was proposed. The conventional edge enhancement method (i.e., the linear shift-invariant filtering) enhances the edge and noise at the same time. In order to enhance the only edge component, the new edge enhancement method was proposed by using the fuzzy inference. The fuzzy inference is defined by the edge information and the high frequency information. Two kinds of information were associated by the fuzzy rule. The fuzzy rules realize the edge enhancement without emphasizing the noise.

In the sixth chapter, a nonlinear interpolator based on the fuzzy inference was proposed. The proposed method can estimate sharp edge and peaks. Thus, the super-resolution digital image is obtained. Simulation results show the superior performance of the proposed approach, which can't be realized by the liner interpolation technique.

In the final chapter, which was the conclusion of this paper, the data-dependent filtering based on the fuzzy inference was proposed. The data-dependent filtering based on the fuzzy inference is widely useful, for example, de-noising, enhancement, edge detection, and so on. The method opens up a new methodology in the image-processing field.